Definición de ecuación de segundo grado

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación polinómica donde el mayor exponente de la incógnita x es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y la forma más común en la que se expresa es:

donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0 (pues si fuera cero, la ecuación no sería de segundo grado), b es el coeficiente lineal o de primer grado y  c es el término independiente.

• Los coeficientes de la ecuación son a y b. El término independiente es c.
• Si b≠0 y c≠0, se dice que la ecuación es completa. 
• Si b=0  ó c=0 la ecuación es incompleta.

Resolución de ax2+bx+c=0

La ecuación de segundo grado completa es una igualdad algebraica que se puede expresar de la forma ax2+bx+c=0, siendo a, b y c números reales y a ≠ 0 Para obtener las soluciones utilizamos la fórmula.

Recuerda que cuando delante de la x no aparece ningún número multiplicando se entiende que el coeficiente correspondiente es 1.
Es conveniente destacar que, en principio, una ecuación de segundo grado puede no llevar en su forma inicial la x elevada al cuadrado, pero en el desarrollo previo a su resolución aparece este término cuadrático. Observa las dos últimas ecuaciones que se dan en los ejemplos anteriores. 
Como norma general, veremos que para resolver ecuaciones de segundo grado, en primer lugar desarrollaremos los términos que aparecen, quitando paréntesis, agrupando términos semejantes y ordenándolos de forma conveniente hasta llegar a la expresión general  ax2 + bx + c= 0
Aunque en la expresión general los coeficientes a, b y c  aparecen como positivos (por simplificación), debemos tener presente que pueden tomar valores tanto positivos como negativos.








A continuación se mostraran algunos software o aplicaciones que ayudaran a la resolución de ecuaciones matemáticas:



Scientific WorkPlace

Instrucciones:

Modo Maten ático/Modo Texto

El botón Math/Text en la barra de botones matemáticos indica si el punto de inserción está en modo matemático (color rojo en pantalla) o en modo texto (color negro). Para alternar entre ambos modos, se puede:

• Hacer click en el bot´on Math/Text.
• Pulsar ctrl+M,ctrl+T.
• En el menu´ Insert, comando Math (alt+i, m) o comando Text (alt+i, t).

Fórmulas matemáticas. Ecuaciones

Las fórmulas, símbolos y ecuaciones pueden escribirse en la misma línea que el resto del texto, como por ejemplo, y = √2πr2, cambiando simplente a modo matemático antes de empezar esa parte.

Se pueden escribir expresiones matemáticas en línea aparte y centradas, usando el botón de Display de la barra de botones matemáticos (también, Insert. Display o ctrl+d), como se observa en: y =√2πr2.

El recuadro Display esta preparado por defecto para modo matemático. Además, admite matrices en su interior (pero no nuevos Display).

También es posible crear un Display con varias líneas, usando la tecla return.

Para numerar una ecuación en Display basta editar sus propiedades (ctrl+f5 o situándose en el borde derecho hacer doble-click sobre ella) y elegir numeración “Auto”. Es posible numerar distintas líneas así como ponerle un nombre al Display (por ejemplo “demanda”) para luego hacer referencia a la ecuación en el texto. Nota: En modo matemático, no se pueden insertar espacios con la barra espaciadora (para separar se utiliza Insert. Spacing, Horizontal Space...).

Nota: Cuando se utilizan subíndices o superíndices, las flechas del cursor (además del ratón) pueden usarse para cambiar el punto de inserción entre subíndices, superíndices y el punto central de la línea. En particular, cuando acabemos de escribir un sub/super´ındice es aconsejable utilizar flecha derecha (o flecha izquierda) para garantizar que el punto de inserción sale del sub/superíndice.